# Co to znaczy że użyta w algorytmie A* heurystyka jest dopuszczalna?
## Wprowadzenie
W algorytmach przeszukiwania grafów, takich jak algorytm A*, heurystyka odgrywa kluczową rolę w określaniu optymalnej ścieżki. Jednak co oznacza, że heurystyka jest dopuszczalna? W tym artykule przyjrzymy się temu pojęciu i zbadamy, jakie są cechy dopuszczalnej heurystyki w kontekście algorytmu A*.
## 1. Czym jest algorytm A*?
### 1.1. Definicja algorytmu A*
Algorytm A* jest popularnym algorytmem przeszukiwania grafów, który znajduje optymalną ścieżkę między dwoma węzłami. Wykorzystuje on kombinację funkcji kosztu i heurystyki, aby efektywnie przeszukiwać graf i znaleźć najkrótszą ścieżkę.
### 1.2. Zastosowania algorytmu A*
Algorytm A* znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach, takich jak sztuczna inteligencja, robotyka, gry komputerowe i planowanie tras. Dzięki swojej skuteczności i efektywności jest szeroko stosowany w różnych problemach optymalizacyjnych.
## 2. Co to jest heurystyka?
### 2.1. Definicja heurystyki
Heurystyka to funkcja, która szacuje koszt dotarcia z danego węzła do celu. Jest to rodzaj „przybliżonej” funkcji, która pomaga w określeniu, które węzły powinny być przeszukiwane jako pierwsze.
### 2.2. Rola heurystyki w algorytmie A*
W algorytmie A*, heurystyka jest wykorzystywana do oceny potencjalnych ścieżek i wybierania tych, które mają największe szanse na znalezienie optymalnego rozwiązania. Heurystyka pomaga w oszacowaniu kosztu dotarcia do celu i przyspiesza proces przeszukiwania grafu.
## 3. Cechy dopuszczalnej heurystyki
### 3.1. Optymistyczność
Dopuszczalna heurystyka musi być optymistyczna, czyli nie może przeszacowywać kosztu dotarcia do celu. Jeśli heurystyka jest pesymistyczna i przeszacowuje koszt, to algorytm A* może nie znaleźć optymalnej ścieżki.
### 3.2. Monotoniczność
Dopuszczalna heurystyka musi być monotoniczna, czyli jej wartość dla danego węzła nie może wzrosnąć wraz z postępem w przeszukiwaniu. To oznacza, że jeśli algorytm A* wybrał już daną ścieżkę, to jej koszt nie powinien się zwiększać w kolejnych iteracjach.
### 3.3. Konsystencja
Dopuszczalna heurystyka musi być konsystentna, czyli jej wartość dla danego węzła plus koszt przejścia do sąsiedniego węzła musi być mniejsza lub równa wartości heurystyki dla tego sąsiedniego węzła. To zapewnia, że algorytm A* będzie zawsze wybierał optymalne ścieżki.
## 4. Przykład dopuszczalnej heurystyki
### 4.1. Heurystyka Manhattan
Heurystyka Manhattan jest często używana w algorytmie A* i jest przykładem dopuszczalnej heurystyki. Polega ona na obliczeniu sumy różnic wartości współrzędnych między danym węzłem a celem. Ta heurystyka jest optymistyczna, monotoniczna i konsystentna.
## Podsumowanie
W tym artykule przyjrzeliśmy się pojęciu dopuszczalnej heurystyki w kontekście algorytmu A*. Heurystyka odgrywa kluczową rolę w określaniu optymalnej ścieżki i musi spełniać pewne cechy, takie jak optymistyczność, monotoniczność i konsystencja. Przykładem dopuszczalnej heurystyki jest heurystyka Manhattan. Dzięki zrozumieniu tych koncepcji możemy lepiej zrozumieć działanie algorytmu A* i wykorzystać go w różnych dziedzinach.
Wezwanie do działania: Zdefiniujmy heurystykę jako dopuszczalną, jeśli spełnia ona dwa warunki:
1. Heurystyka nigdy nie przeszacowuje kosztu osiągnięcia celu.
2. Heurystyka jest zawsze mniejsza lub równa rzeczywistemu kosztowi osiągnięcia celu.
Utwórz link tagu HTML do: https://witalnie.com.pl/
